חישוב היקף מעגל

התוצאה שלך:

חישוב היקף מעגל

רוצה לחשב היקף של מעגל ולא זוכר את חוקי המתמטיקה שלמדת בתיכון? השתמש במחשבון שלנו. כל מה שצריך הוא להכניס את ערך רדיוס המעגל, ותקבלו במהירות את ההיקף שלו. באמצעות חישוב ההיקף תוכלו גם להגיע לערכים נוספים ביחס למעגל, כמו קוטר המעגל או שטח המעגל. 

אז אם אתה צריך לפתור כמה תרגילי גאומטריה, מחשבון היקף המעגל זה הוא המחשבון בשבילך. זהו כלי שנוצר במיוחד כדי למצוא את ההיקף של כל מעגל. נסביר כאן בהמשך את ההיגיון מאחורי המחשבון, ואיך לחשב את ההיקף בעצמך.

מה הוא מעגל?

כולנו מכירים את הצורה מעגל, אך האם אתם יודעים מה ההגדרה המדויקת של הצורה? ובכן, מעגל מוגדר כצורה גיאומטרית שבה כל הנקודות נמצאות במרחק שווה ממרכזה.

מה הוא היקף המעגל?

ההיקף הוא המרחק שנמצא סביב כל צורה גיאומטרית מעוקלת. ההיקף הוא המדידה הליניארית החד-ממדית של הגבול על פני כל משטח מעגלי דו-ממדי. ההיקף עובד לפי אותו עיקרון שמאחורי מציאת היקף של כל מצולע, ולכן חישוב היקף המעגל המכונה גם היקף המעגל.

היקף המעגל הוא הערך של גבול המעגל, ואילו שטח המעגל מגדיר את האזור שהמעגל תופס. אם אנו פותחים מעגל ויוצרים ממנו קו ישר, אז אורכו הוא ההיקף. ההיקף נמדד בדרך כלל ביחידות, כגון ס”מ או מטר.

כאשר אנו משתמשים בנוסחה כדי לחשב את היקף המעגל, אנו צריכים לקחת בחשבון את רדיוס המעגל. לפיכך, עלינו לדעת את ערך הרדיוס או את הקוטר כדי לחשב את היקף המעגל.

איך למצוא את היקף המעגל?

שיטה 1: מכיוון שמדובר במשטח מעוגל, איננו יכולים למדוד פיזית את אורך המעגל באמצעות סולם או סרגל. אך ניתן לעשות זאת עבור מצולעים כמו ריבועים, משולשים ומלבנים. במקום זאת, אנו יכולים למדוד את היקף המעגל באמצעות חוט. עקוב אחר מסלול המעגל באמצעות החוט וסמן את הנקודות על החוט. ניתן למדוד אורך זה באמצעות סרגל רגיל.

שיטה 2: דרך מדויקת לדעת את היקף המעגל היא לחשב אותו. לשם כך, יש לדעת את רדיוס המעגל.

רדיוס המעגל

המרחק ממרכז המעגל לקו החיצוני של המעגל נקרא רדיוס. זוהי היחידה החשובה ביותר של המעגל, על ​​בסיס הנוסחאות לשטח ולהיקף המעגל. פעמיים רדיוס המעגל נקרא קוטר המעגל. הקוטר חותך את המעגל לשני חלקים שווים, הנקראים חצי עיגול.

הנוסחה לחישוב היקף המעגל

היקף המעגל = 2πR

כאשר:

R הוא רדיוס המעגל

π (פאי) הוא קבוע מתמטי עם ערך משוער של 3.14

כלומר,

 פאי הוא קבוע מתמטי מיוחד שמייצג את היחס בין היקף לקוטר של כל מעגל.

נוסחה נוספת היא:

C = π D

C הוא היקף המעגל

D הוא קוטר המעגל

נוסחה של שטח המעגל

השטח של כל מעגל הוא האזור שהמעגל עצמו תוחם או החלל המכוסה על ידי המעגל. הנוסחה למציאת שטח המעגל היא:

A = πr2

כאשר r הוא רדיוס המעגל, ו- A הוא שטח המעגל. נוסחה זו חלה על כל המעגלים עם רדיוסים שונים.

נוסחה של היקף חצי מעגל

חצי המעגל נוצר כאשר אנו מחלקים את המעגל לשני חלקים שווים. לכן, היקף חצי העיגול הופך גם לחצי.

לפיכך, היקף = 2πr / 2 = πr

נוסחה של שטח חצי מעגל

שטח חצי המעגל הוא האזור שנכבש על ידי חצי מעגל במישור דו-ממדי. שטח חצי המעגל שווה למחצית משטח המעגל, שרדיוסיו שווים.

לכן, שטח = πr2 / 2